- Математически модели, описвани с обикновени диференциални уравнения или системи от ОДУ
- Уравнения с разделящи се променливи и хомогенни уравнения
- Линейни уравнения от първи ред. Уравнения на Бернули и Рикати
- Уравнения, произлизащи от първи диференциал. Интегриращ множител
- Теорема на Пеано. Теорема на Пикар за съществуване на решението на задачата на Коши за скаларно уравнение
- Теорема за единственост. Глобална теорема за единственост. Непродължими решения. Теорема за напускане на компактите
- Уравнения, нерешени относно производната. Теорема за редукцията. Особени решения. Уравнения на Лагранж и Клеро
- Линейни уравнения от n-ти ред. Структура на множеството от решения. ФСР на хомогенно уравнение. Детерминанта на Вронски
- Линейни хомогенни уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Структура на решенията. Алгоритъм за решаване
- Нехомогенни уравнения с дясна страна квазиполином. Отделяне на реалните решения при уравнения с реални коефициенти. Примери, резонанс
- Комплексни числа. Комплексно-значна функция. Експонента и формула на Ойлер. Интеграл и свойства. Пресмятане чрез реални интеграли
- Нормални системи. Теорема на Пикар за съществуване
- Теорема за единственост, непродължими решения. Теорема за напускане на компактите в неавтономния и автономния случай
- Непрекъсната зависимост на решенията от параметри и начални условия
- Линейни нормални системи от първи ред. Теорема за съществуване. Еквивалентност на задачата на Коши за уравнения и системи
- ФСР на хомогенната система. Детерминанта на Вронски. Метод на Лагранж за вариране на произволните константи
- Решаване на линейната системс с постоянни коефициенти чрез свеждане до уравнение с постоянни коефициенти. формула за общото решение. Отделяне на реалните решения при системи с реални коефициенти
- Автономни системи. Свойства на решенията
- Фазови портрети на линейни автономни системи в равнината. Класификация на особените точки
- Устойчивост в смисъл на Ляпунов. Теорема за устойчивост по първо приближение. Линейният случай. Теорема за неустойчивост (без доказателство)
- Първи интеграли на една автономна система. Функционално независими първи интеграли. Структура на множеството от първите интеграли в околност на неособена точка. Примери, закони за запазване
- Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред. Квазилинейни частни диференциални уравнения от първи ред
jan 26 2017 ∞
apr 1 2017 +