Texto 2 – As competências específicas da Matemática

Institui que a escola e o professor sejam responsáveis pelo desenvolvimento humano global do estudante, rompendo com o reducionismo do privilégio da “dimensão intelectual”, que se refere ao eixo cognitivo do aluno, e da “dimensão afetiva”, referente às relações sociais e emocionais.

Os processos educativos construídos têm de ser consonantes tanto às necessidades quanto às possibilidades e interesses dos alunos, sem deixar de considerar as provocações sociais, de modo que se formem cidadãos autônomos munidos de conhecimentos úteis. Nesse ponto, adiciona-se outro conceito trazido pela educação integral: um cidadão competente, além de ser munido de conhecimentos para superar os desafios, tem proatividade para reconhecer dados em uma situação e buscar soluções.

Quando considerado o contexto social contemporâneo, fica óbvia a importância de se garantir que todos os alunos tenham uma formação transcendente, que rompa os limites do universo escolar e se aplique no contexto cotidiano.

Para a composição da BNCC, analisaram-se documentos curriculares brasileiros recentes e fez-se um levantamento das ideias fundamentais. São elas:

• Equivalência.
• Interdependência.
• Representação.
• Variação.
• Aproximação.
• Construção.

Em Matemática, são cinco unidade temáticas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística.

A unidade temática Números objetiva o desenvolvimento do pensamento numérico, que compreende a quantificação de atributos de objetos, além do julgamento e interpretação de argumentos baseados em quantidades. Por meio de situações significativas que representem sucessivas expansões dos campos numéricos, articulando registros, usos, significados e operações. As ideias fundamentais relacionadas nessa unidade são: equivalência, ordem, proporcionalidade e aproximação. Espera-se que os alunos solucionem situações com números naturais e racionais de representação decimal finita, articulando simultaneamente os significados das operações. Espera-se também que sejam capazes de argumentar e justificar os procedimentos utilizados na resolução de problemas, além de avaliar a admissibilidade da resposta obtida e de desenvolverem a leitura, escrita e ordenação de números racionais, sendo ainda capazes de identificar e compreender as características do sistema de numeração decimal. No que se refere a Cálculos, espera-se que os estudantes sejam capazes de desenvolver diferentes estratégias para resolver os exercícios, como estimativa, cálculo mental, algoritmos e calculadora. À medida que aprofundem as noções de número, é essencial que sejam expostos a atividades que envolvam medições nas quais seja necessário o uso de números racionais representados na forma decimal e fracionária.

A unidade temática Álgebra objetiva o desenvolvimento do pensamento algébrico, que é o tipo de raciocínio essencial na utilização de modelos matemáticos (compreensão, representação e análise das relações quantitativas e qualitativas das grandezas) em situações e estruturas matemáticas, principalmente as que envolvem letras e outros símbolos. Nessa unidade temática espera-se que os estudantes sejam capazes de identificar regularidades e padrões em sequências (tanto numéricas quanto não numéricas), estabelecer leis matemáticas relacionadas à interdependência de grandezas e solucionar problemas usando equações e inequações, principalmente por meio da elaboração, entendimento e transição entre as diversas representações gráficas e simbólicas. Espera-se também que compreendam os processos utilizados. As ideias fundamentais relacionadas nessa unidade são: equivalência, proporcionalidade, interdependência e variação. Considerando a progressão orgânica e crescente dos conteúdos, é importante que certos rudimentos do pensamento algébrico sejam articulados nos anos iniciais, principalmente no campo das ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades de igualdade. --__Porém, é preciso ressaltar que a BNCC contraindica o uso de letras na expressão de regularidades nessa fase da escolarização, independentemente da forma.__

A unidade temática Geometria compreende o trabalho de um grupo extenso de conceitos e procedimentos úteis na resolução de situações do mundo físico que compõem o universo de outras áreas do conhecimento, por meio da investigação de propriedades, proposta de conjecturas e argumentação geométrica, ferramentas garantidas pelo pensamento geométrico. Suscitar no aluno o pensamento geométrico é torná-lo capaz de compreender posição e deslocamento no espaço, forma, relações entre elementos de figuras planas e espaciais. É vital para o desenvolvimento dessa unidade temática que se considere o aspecto funcional do pensamento geométrico: as transformações geométricas, principalmente as ideias de simetria. As ideias fundamentais relacionadas nessa unidade são: interdependência, representação e construção. Aos alunos dessa etapa de escolarização deve-se garantir que sejam capazes de identificar e estabelecer pontos de referência do local e deslocamento de itens, representar espaços que façam parte do seu cotidiano e estimar distâncias, principalmente com o auxílio de mapas (provenientes de diversos meios, como papel e digital), croquis e outras representações. Ao tratar de formas geométricas tanto bidimensionais quanto tridimensionais, os alunos devem ser capazes de associar a figura espacial com sua planificação, nomear e comparar polígonos por propriedades de lados, vértices e ângulos. Por fim, no tocante ao aspecto funcional do pensamento geométrico, as transformações geométricas, principalmente as ideias de simetria, devem ter seu início na manipulação de representações de figuras planas em malha quadriculada ou plano cartesiano, utilizando inclusive softwares de geometria dinâmica.

A unidade temática Grandezas e medidas trata das medidas do mundo físico e fundamenta a compreensão da realidade. As ideias fundamentais que podem ser relacionadas nessa unidade são: equivalência, interdependência, representação, variação e aproximação. O objetivo principal do trabalho nessa unidade temática é tornar os alunos capazes de entender que a medição se dá pela comparação de uma grandeza real a uma unidade, expressando essa relação por meio de números. Para que seja um aprendizado significativo, os alunos devem ser expostos a questões provenientes do cotidiano, assim trabalhando com tempo, temperatura, comprimento, área, capacidade, massa e volume. Nessa etapa, orienta-se que não sejam trabalhadas fórmulas e que, no trabalho com a grandeza área, restrinjam-se as figuras a triângulos e retângulos e quando se trabalha com a grandeza volume, restrinjam-se os sólidos aos compostos por blocos retangulares, lembrando que a conversão de unidades de medidas, sempre que necessária, deve ser feita entre as padronizadas e mais usuais (metro quadrado, litros...). Outro viés a ser abordado nessa unidade temática é o de compra e venda. O educador deve aproveitar o pretexto e suscitar nos alunos atitudes éticas e responsáveis, como o consumo consciente.

A última unidade temática, _Probabilidade e estatística, relaciona-se principalmente às incertezas e ao tratamento de dados. Nela abordam-se conceitos, fatos e procedimentos inerentes não só à vida cotidiana, mas também a ciências e tecnologia, além de desenvolver premissas da cidadania, ao garantir que o aluno colete, organize, represente, interprete e analise dados de diferentes fontes, fundamentando julgamentos e dando as ferramentas necessárias para que tomem decisões pertinentes. As ações previstas nessa unidade temática, que associadas aos conhecimentos matemáticos contribuem para a formação de um cidadão, são o raciocínio sobre conceitos, as diferentes formas de representação e alteração de registro e análise e o entendimento de índices estatísticos na descrição, explicação e predição dos fenômenos. As ideias fundamentais que podem ser relacionadas nessa unidade são: ordem, interdependência, representação, variação e construção. O trabalho nos anos inicias quanto a Probabilidades é focado em tornar os alunos capazes de compreender que nem todos os fenômenos são determinísticos, desenvolvendo neles a noção de aleatoriedade: os eventos podem ser certos, impossíveis ou prováveis. Além de compreender essas classificações, espera-se que sejam capazes de utilizá-las e transitar entre elas, pois é muito comum, por exemplo, que julguem impossíveis eventos que nunca presenciaram. A verbalização de conceitos também é muito importante nessa fase, compartilhando eventos que envolvem o acaso e casos nos quais analisem a dualidade entre o que poderia ter acontecido em contraste com o que realmente aconteceu, baseando assim o início do trabalho de construção do espaço amostral. O trabalho com estatística nessa fase se dá por meio da articulação da coleta e organização de dados de uma pesquisa. Convém trabalhar uma pesquisa acerca de um tema de interesse dos alunos; assim, ao planejarem o modo como irão proceder, eles serão capazes de entender como a estatística pode se encaixar no cotidiano deles. Para esse trabalho, é previsto que leiam, interpretem e construam tabelas e gráficos, além de comunicarem os dados tanto por meio de textos escritos quanto verbalmente, exercitando a habilidade de síntese e justificação de conclusões.